次日。

林决从酒店离开，来到北大。

昨天许渊便给了他一张临时通行证，以及一张饭卡。

这俩东西，足够他在北大内来去自如了。

至于陈之年，今天还要帮林决跑特青材料，估计要下午才能办好。

八点半。

林决进了校门。

搭乘校内通勤车来到数院后。

他沿着走廊找了几间办公室，但都没看到江维汉的身影。

没办法，他只好拦住一个路过的数院学长询问。

然后才知道。

江教授上午在智华楼有节公共课。

又是过了十几分钟。

林决终于找到那间教室。

他从后门悄悄进去，在最后一排靠墙的位置坐下。

此时教室里坐了大半记，但都在认真看着前方的电子黑板，根本没人注意到溜进来的他。

林决伸着脖子看去。

讲台上。

江维汉正一边写着板书，一边说着，

“。。。。。。。。上节课我们讨论了banach空间上有界线性算子的基本性质，

今天来继续推进spectral

theory的基本框架。”

“这个框架搭建的第一步！我们需要这样让。。。。。。。”

江维汉的语速很快。

板书在黑板上划过，只留下几行紧凑的公式。

至于中间的推导步骤。

懂的下来自已完善。

略懂的自已下来看书，自已查证，自已补全。

至于不懂的？

不懂的那别学了呗！

没那天赋学什么数学！？

早点回家养猪啊！

看着这种学术氛围。

林决忍不住笑了笑。

果然不愧是全国第一的数院！

一般人光是跟上这种快速的课程节奏，那都得备着氧气瓶吧！？

终于。

讲到后半段的时侯，江维汉转过来，目光扫了一圈台下，笑道，

“。。。。。。。。好了，问一个问题！”

“设t

c[0，1]

→

c[0，1]，定义volterra积分算子——tf(x）

c[0，1]，定义volterra积分算子——tf(x）

=

∫

f(t）dt。。。。。。。”

“那么要怎么证明，t没有非零特征值？”

说完，江维汉目光在教室中扫了一圈。

“给大家五分钟时间讨论，只简单说下思路就行。”

一时间。

整个教室开始变得躁动起来。

有些坐在一起的人，自发形成讨论小组。

他们语气激昂，唾沫横飞，似乎在从多个角度分析此题可行的路径。

至于江维汉。。。。。。

他端着茶杯喝了一口，便把目光放在面前的电脑上。

。。。。。。。。

五分钟的时间眨眼便逝。

江维汉从座位起身，目光扫了阶梯教室众人一眼，

“好了，现在有没有思路！？”

教室里安静几秒钟后。

一个穿格子衬衫的男生举手。

江维汉笑了笑，抬手示意，

“你来说说。。。。。。”

那格子衬衫男生轻咳两声，

“我觉得可以用用谱映射定理来证！”

“volterra算子是紧算子，非零谱只能是特征值，又因为它是拟幂零的，谱半径为零，所以不可能有非零特征值。”

江维汉听完，先问了一句，

“谱半径为零推出谱集只含零，这一步你跳过了，这个省略恰好是这道题要证的核心。”

“额。。。。。。。”

格子衬衫的学生挠了挠头，神情有些尴尬。

江维汉摆摆手，笑道，

“没事，你的思路还是可取的，就是对这道题不太适用。”

“好吧。。。。。。。”

格子男生无奈苦笑。

紧接着，又有一个女生站起来，

“老师，我觉得用riesz-schauder理论可行！”

“volterra算子的核是连续的，属于hilbert-schmidt算子，它的谱除了零以外只能是离散的。

这类volterra型算子的一个经典结论就是谱是单点集0，所以没有非零特征值。”

江维汉还是摇了摇头，

“你引的经典结论本身就是今天要推的命题，你总不能用它来证它自已吧？”

这话一出，教室里有人忍不住笑了。

“哈哈哈哈！”

“泛函经典永传的自我闭环证明啊，这不纯纯逻辑套娃嘛！”