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第137章 需要更精细的工具

陶哲轩温和地笑了:

“数学研究就是这样。有时候最关键的突破不是来自本领域的深钻,而是来自看似遥远领域的类比。我当年证明格林―陶定理时,就大量借鉴了遍历理论、组合学和调和分析的工具。”

舒尔茨补充:

“数学的各个分支本质上都在研究结构。数论研究整数的结构,几何研究空间的结构,分析研究函数的结构。当你在某个领域遇到瓶颈时,换个角度看结构,往往会有惊喜。”

他们又聊了半小时,话题从数论跳到分析,从几何跳到组合。

陶哲轩和舒尔茨都是那种能够轻松在不同数学领域间跳跃的思考者,而肖宿发现,自己也很享受这种跨领域的思维碰撞。

下午四点,陶哲轩要参加另一个会议,三人结束了讨论。

“肖,”临走前,陶哲轩认真地说,“你的天赋很特别。你不仅有深刻的技术能力,还有罕见的数学直觉,能看到不同领域之间的深层联系。保持这种开阔的视野,它会带你走得很远。”

舒尔茨也说:

“周三的报告,期待你的表现。孪生素数问题困扰了数学界一个多世纪,也许你就是那个找到钥匙的人。”

肖宿点了点头。

回到酒店房间时,已经是下午五点多了。

冬日的天黑得早,窗外已经亮起路灯。

顾清尘晚上有晚餐邀约,问肖宿要不要一起去,肖宿婉拒了。

他需要独处的时间,消化今天的收获。

简单吃过客房服务送来的三明治后,肖宿坐到书桌前,打开笔记本。

今天下午的对话在他脑中回放。

压缩感知……

稀疏性……

结构化稀疏……

低维表示……

关联函数……

几何视角……

这些概念像碎片一样漂浮着,等待被组装成完整的图景。

他开始在纸上写写画画。

先尝试形式化问题:

设p是所有素数的集合。

定义特征函数x_p(n)=1如果n是素数,否则为0。

孪生素数问题:找到无穷多个n使得x_p(n)=x_p(n+2)=1。

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